要与医药冷库建设公司有效沟通成本及其工期，可以采取以下步骤：

明确需求：在沟通之前，明确您对医药冷库的具体需求，包括尺寸、温度要求、存储物品类型、特殊功能需求等。这将有助于建设公司更好地理解您的项目，并提供更准确的成本和工期估算。

提供详细信息：向建设公司提供尽可能详细的信息，例如建设地点、场地条件、电力供应情况等。这些信息对于他们评估工期和成本非常重要。

询问成本构成：了解医药冷库建设的成本构成，包括设备费用、材料费用、施工费用、调试费用等。同时，询问是否有其他可能的费用项目，如运输费用、安装费用等。

要求详细报价：要求建设公司提供详细的报价清单，包括各项费用的明细和总价。确保报价清单清晰明了，避免出现模糊或隐藏费用。

讨论工期：与建设公司讨论工期，了解他们预计完成项目所需的时间。询问是否有任何可能影响工期的因素，并探讨如何尽量减少延误。

了解质量保证：询问建设公司关于质量保证的措施，包括设备质量、施工质量和售后服务等。确保他们能够提供高质量的医药冷库，并在出现问题时及时解决。

参考案例和经验：可以要求建设公司提供类似项目的案例和经验，了解他们在类似项目中的成本控制和工期管理情况。这可以帮助您更好地评估他们的能力和可靠性。

沟通方式：选择合适的沟通方式，可以通过面对面会议、电话、电子邮件等方式与建设公司进行沟通。确保及时回复和解决问题，保持良好的沟通合作关系。

签订合同：在确定合作之前，与建设公司签订正式的合同。合同中应明确成本、工期、质量标准、售后服务等条款，以保障双方的权益。

监督和跟进：在项目进行过程中，保持与建设公司的密切联系，监督工程进度和质量。及时解决出现的问题，确保项目按时完成并符合要求。

通过以上步骤，可以与医药冷库建设公司进行有效的沟通，更好地了解成本和工期，并确保项目的顺利进行。同时，建议在选择建设公司时，综合考虑他们的专业能力、信誉和经验，选择可靠的合作伙伴。